Konversi bilangan biner ke desimal dan sebaliknya

Konversi Bilangan

Cara Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Pada dasarnya, yang dimaksud dengan konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan yang satu ke bentuk bilangan lainnya yang masih memiliki nilai yang sama. Konversi bilangan desimal ke bilangan biner berarti mengubah bentuk bilangan desimal menjadi bentuk bilangan biner yang hasilnya tetap masih memiliki nilai yang sama.

Cara konversi bilangan desimal ke bilangan biner cukup mudah, yaitu dengan membagi bilangan desimal ke basis bilangan biner yaitu 2, hasilnya kemudian dibulatkan kebawah dan sisa hasil pembagiannya disimpan atau dicatat. Lakukan pembulatan kebawah tersebut hingga nilainya mencapai nol. Sisa pembagiannya tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal. Sisa pembagian yang diurutkan inilah merupakan hasil konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner.

Contoh Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Contoh 1

Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner :

50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
6/2  = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 110010₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 110010₂.

Contoh 2

Konversikan bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner :

105/2 = 52 sisa bagi adalah 1
52/2 = 26 sisa bagi adalah 0
26/2 = 13 sisa bagi adalah 0
13/2 = 6 sisa bagi adalah 1
6/2 = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 1101001₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner adalah 1101001₂.

Untuk membuktikan apakah hasil konversi kita benar, kita dapat konversi balik dari hasil bilangan biner ini menjadi bilangan desimal. Silakan lihat contoh konversi bilangan biner ke bilangan desimal dibawah ini.

Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Untuk Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, Kita hanya perlu mengalikan Bilangan Biner yang ingin dikonversikan tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya yang dimulai dari kanan. Silakan lihat contoh berikut ini :

Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Contoh 1

110010₂ = (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
110010₂ =  32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0
110010₂ =  50₁₀

Jadi hasil konversi bilangan biner 110010₂ ke bilangan desimal adalah 50₁₀.

Contoh 2

1101001₂ = (1 x 2⁶) + (1 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)
1101001₂ = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 1
1101001₂ = 105₁₀

Jadi hasil konversi bilangan biner 1101001₂ ke bilangan desimal adalah 105₁₀.

Contoh soal

1. 10 + 4 = ?

2. 50 + 4 = ?

3. 157 + 4 = ?

4. 200.200.4.4 = ?

5. 10.10.4.4 = ?

Jawaban

1. 10 + 4 = 14 = 0

-14:2 = 7         = 1

-7:2 = 3           = 1

-3:2 = 1           = 1

14 = 1110

2. 50 + 4 = 54 = 0

- 54:2 = 27      = 1

- 27:2 = 13      = 1

- 13:2 = 6        = 0

- 7:2   = 3        = 1

- 3:2   = 1   

54 = 110110

3 . 157+4 =161 = 1

-161:2 = 130     = 0

-130:2 = 65       = 1

-65:2   = 32       = 0

-32:2   = 16       = 0

-16: 2  = 8         = 0

-8:2     = 4         = 0

-4:2     = 2         = 0

-2:2     = 1

161 = 100000101

4. 200.200.4.4

-200                = 0

-200:2 =100    = 0

-100:2 =50      = 0

- 50:2  = 25     = 1

-25:2   = 12     = 0

-12:2   = 6       = 0

-6:2     = 3       = 1

-3:2     = 1

= 11001000

-4                    = 0

-4:2  = 2         = 0

-2:2  = 1  

= 100

200.200.4.4= 100000101.100000101.100.100

5. 10.10.4.4

10                    = 0

10:2 = 5          = 1

5:2   = 2          = 0

2:2   = 1

10= 1010

-4                    = 0

-4:2  = 2         = 0

-2:2  = 1  

= 100

10.10.4.4= 1010.1010.100.100